이차함수 스도쿠_01

 

 

 

 

 

 

Maker : 후플

 

 

 

 

 

 

규칙

 

기본 스도쿠 규칙을 만족한다. 9x9 그리드 안에 격자점을 3 개씩 지나는 아래로 볼록한 이차함수 $y=f(x)$와 위로 볼록한 이차함수 $y=g(x)$가 있다. 격자점의 기준이 되는 원점을 찾는 것도 퍼즐의 과정이며, 작은 정사각형의 한 변의 길이는 1로 한다.

 

격자점과 격자점을 둘러싸고 있는 네 칸은 다음과 같은 성질을 만족한다.

 

 

 

        성질 : 격자점의 좌표가 $(x,y)$일 때, $x=\cfrac{b+c}{2}$, $y=\cfrac{a+d}{2}$이다.

 

 

 

추가로 $f(x)=0$의 두 근을 $\alpha, \beta$, $g(x)=0$의 두 근을 $\gamma, \delta$라 할 때, $\alpha + \beta + \gamma + \delta = 18$, $\alpha \beta \gamma \delta = \cfrac{49}{3}$가 성립한다.

 

 

 

 

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※ 문제의 출처는 티스토리지기 후플에게 있음을 밝힙니다.

다운받아서 풀어보시라고 파일을 첨부합니다만! 허락없이 무단 배포하진 말아주세요 :)

 

 

 

 

99.99%의 확률로 세계 최초의 이차함수 스도쿠입니다. 한국에서만 탄생할 수 있는 고1 수학을 곁들인 스도쿠입니다. 퍼즐로써의 가치는 솔직히 높지 않아서 공개를 망설였지만, 재밌게 풀어준 학생들이 많아서 올려봅니다. 다른 방법으로도 고등수학과 스도쿠를 믹싱 시켜보고 싶네요!

 

 

 

 

 

 

HINT

STEP 1  : 이차함수 $y=f(x)$와 $y=g(x)$를 구합니다.

STEP 2 : 두 이차함수의 교점의 좌표를 구합니다.
STEP 3 : 교점의 좌표를 이용하여 원점을 구한 뒤, 나머지 격자점의 좌표를 구합니다.

STEP 4 : '성질'을 이용해 격자점을 에워싸고 있는 네 칸의 숫자를 구합니다.

STEP 5 : 기본 스도쿠를 풉니다.