후플 Math

규칙 기본 스도쿠 규칙을 만족한다. 9x9 그리드 안에 격자점을 3 개씩 지나는 아래로 볼록한 이차함수 $y=f(x)$와 위로 볼록한 이차함수 $y=g(x)$가 있다. 격자점의 기준이 되는 원점을 찾는 것도 퍼즐의 과정이며, 작은 정사각형의 한 변의 길이는 1로 한다. 격자점과 격자점을 둘러싸고 있는 네 칸은 다음과 같은 성질을 만족한다.           성질 : 격자점의 좌표가 $(x,y)$일 때, $x=\cfrac{b+c}{2}$, $y=\cfrac{a+d}{2}$이다.   추가로 $f(x)=0$의 두 근을 $\alpha, \beta$, $g(x)=0$의 두 근을 $\gamma, \delta$라 할 때, $\alpha + \beta + \gamma + \delta = 18$, $\alpha \bet..

실수 $a$에 대해, 좌표평면 위의 점 $(0,a)$를 중심으로 하고 반지름의 길이가 1인 원을 $C$라고 하자.1) $C$가 부등식 $y>x^2$을 만족시키도록 하는 $a$의 범위를 구하시오.2) $a$가 1)에서 구한 범위를 만족한다고 하자. $C$에서 $x \geq 0$이고 $y       생각해보기  문제 1)은 직교좌표계로써 부등식을 세우면 $y$의 범위가 $a$에 따라 달라지기 때문에 판별식으로 해결하기에 설명이 좀 더 길어질 느낌이다. 역시 원 위의 점은 삼각함수를 이용해서 표현하자. 문제2)를 해석해보자. $P$가 움직이면 $L_P$가 변하는데, 이게 같은 값을 가지는 경우가 언제인지를 묻고 있다. $L_P$에 대한 함수를 구하고 미분을 통해 그래프 개형을 파악해 보자.         풀이..