실수 a와 포물선 C:y=x2에 대해 다음 물음에 답하여라. 1) 점 A(a,−1)을 지나는 C의 접선은 2개 있음을 보여라. 2) 점 A(a,−1)에서의 접선과 C의 접점을 각각 P,Q라 하자. 직선 PQ의 방정식은 y=2ax+1임을 보여라. 3) 점 A(a,−1)와 직선 y=2ax+1 사이의 거리를 L이라고 할 때, L의 최솟값을 구하여라. 생각해보기) 기본에 충실하면 해결할 수 있는 문제들이다. 2)의 경우 P,Q의 x좌표를 미지수로 잡고 근과 계수를 적용시키는 연습이 필요하다. 3) 역시 L이나 L2를 힘들게 미분해서 답을 찾을 수도 있지만, 최솟값문제는 미분 이전에 산술-기하평균을 적용시킬 수 있는지 먼저 체크 하는 습관을 들이자...