실수 $a$와 양의 정수 $b$에 대하여 함수 $f(x)=x^2 +2(ax+b|x|)$의 최솟값 $m$을 구하여라. 그리고 $a$의 값이 변할 때, $a$를 $x$축, $m$을 $y$축으로 하는 그래프를 그리시오. 생각해보기 고1 수학에 해당하는 이차함수의 최솟값에 관한 문제지만, 문자가 많이 등장해서 쉽지 않다. 다행히 $b$는 양의 고정된 상수이다. 절댓값이 있기 때문에 $x$의 범위를 나누는 것 까진 좋은데, 각 경우에 대해서 $a,b$의 관계를 고려해야 하는 것이 관건이다. 풀이 $x \geq 0 $ 일 때 $$f(x) = x^2 +2(ax+bx)=(x+a+b)^2 -(a+b)^2$$ 의 꼭짓점의 $x$ 좌표는 $-a-b$이고, 이것이 $x \geq 0$의 범위에 들어갈 조건은 $-a-b \geq..
