무한급수 $$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\cfrac{1}{2}\right)^n\cos \cfrac{n\pi}{6}$$ 를 계산하여라. 생각해보기) 그냥 $\cos$의 12주기를 이용해서 풀려고 하는순간 문제가 심각해지기 시작한다. 사실 이 문제를 보자마자 복소수의 실수부분 + 드 무아브르 정리가 한 번에 떠오르기란 쉽지 않은 것 같다. 이번 기회에 다시 한 번 잘 알아놓도록 하자! 풀이) 무한급수의 부분합을 $S_n =\displaystyle\sum_{k=0}^n \left( \cfrac{1}{2}\right)^k \cos \cfrac{k\pi}{6}$이라 하고 극한값을 구하자. 또, $z = \cfrac{1}{2}\left(\cos \cfrac{\pi}{6}+i\sin\cfrac{\p..