좌표평면 위에 두 점 $B(-\sqrt3, -1), C(\sqrt3,-1)$와 $y$좌표가 양수고 $\angle BAC= \cfrac{\pi}{3}$를 만족하는 점 $A$가 있다. 1) $\triangle ABC$의 외심의 좌표를 구하여라. 2) 점 $A$가 조건을 만족하면서 움직일 때, 수심의 자취의 방정식을 구하여라. 생각해보기) 1) 두 점 $B,C$가 $y$축에 대해 대칭이기 때문에 외심의 정의로 부터 외심이 $y$축 위에 있음을 알 수 있다. 2) 구하고자 하는 자취인 수심의 좌표를 $(X,Y)$로 두고 $X,Y$에 대한 관계식을 찾는 전형적인 문제이다. 또는 중학교 수준의 도형지식만으로도 해결할 수 있으니 관심있으시면 해보시길 바란다. (지름에 대한 원주각이 만들어 내는 직각과 수선이 만들어 ..