양의 정수 p에 대해 다음의 방정식 x2−2px−1=0의 두 근을 α, β라 하자. |α|>1라 할 때, 다음 물음에 답하여라. (1) 모든 양의 정수 n에 대해, αn+βn는 짝수임을 증명하시오. (2) lim를 구하시오. 생각해보기 (1) 같은 경우는 귀납법을 써서 증명하자는 생각만 할 수 있다면, 간단히 식을 변형하며 증명해낼 수 있다. 진짜 문제는 (2)이다. 분명 문제의 가정에서 |\alpha| >1이라 했는데, 그러면 \alpha ^n는 무한대로 발산할 것이고, \sin과 곱한다고 해서 특..