1이상의 정수 $n$에 대하여 (1) $n^2 +1 $과 $5n^2+9$의 최대공약수 $d_n$을 구하시오. (2) $(n^2+1)(5n^2+9)$은 정수의 제곱이 될 수 없음을 보이시오. 생각해보기 우리나라의 정규 교과 내용은 아니지만 kmo 등의 교육을 받은 학생들에게는 매우 익숙한 "유클리드 호제법"이 사용됩니다. 수능과는 전혀 관계가 없는 공식(?)이지만, 고등수학(상)의 나머지정리 파트에서는 종종 사용될 수 있으니, 관심있는 학생들은 검색해서 익혀둬도 좋을 것 같습니다. (2)의 경우 식을 전개하다보면 '당연한 거 아니야?' 라고 말만하고 넘어가는 경우가 제법 있습니다. 하지만 수학적으로 증명하지 않으면 아무런 효력이 없기 때문에 끝까지 엄밀히 증명을 해보시길 추천합니다. 풀이 (1) $5n^2..