검은 구슬 3개, 빨간 구슬 4개, 흰 구슬 5개가 들어있는 상자에서, 구슬을 한 개씩 꺼내어 순서대로 일렬로 나열하자. 단, 상자에서 각각의 구슬을 고를 확률은 같다. (i) 어떤 빨간 구슬도 이웃하지 않을 확률 $p$를 구하시오. (ii) 어떤 빨간 구슬도 이웃하지 않을 때, 어떤 검은 구슬도 이웃하지 않을 조건부 확률 $q$를 구하시오. 생각해보기 (i)의 유형은 교과서에서도 매우 자주 나오는 친숙한 유형이다. 하지만 (ii)처럼 두 종류가 모두 이웃하지 않는 경우는 흔치않다. 복잡한 경우의 수 문제의 경우 케이스를 잘게 쪼갤 수록 각각의 계산은 수월해지는 경우가 많다. 생각하길 두려워하지 말고, 먼저 2종류의 구슬을 나열해놓고 남은 한 종류의 구슬을 끼워넣는 방법을 생각해보자! 풀이 (i) 먼저 ..