반지름 1인 구 위의 네 점 $A,B,C,D$가$$AB=1, AC=BC, AD=BD,\\ \cos{\angle ACB}=\cos{\angle ADB}=\cfrac{4}{5}$$를 만족하고 있다. (i) 삼각형 $ABC$의 넓이를 구하시오. (ii) 사면체 $ABCD$의 부피를 구하시오. 생각해보기 '문과' 시험인데도 불구하고 공간좌표가 시험범위라는 사실이 굉장히 낯설게 느껴집니다. 도쿄대 문과생들에게는 공간지각능력도 요구되는 모양입니다. (i)에서 $ABC$의 넓이를 구하는 것은 어렵지 않습니다. (i)을이용하여 (ii)에서 부피를 구해야 되니까, 점 $D$에서 평면 $ABC$까지의 거리를 구하는 것이 관건이 되겠네요. 공간도형 문제는 항상 평면화하여 해결합시다! 사실 공간지각능력따윈 중요하지 않을지도 ..
