원점 $O$를 중심으로 하고 반지름이 1인 구 위의 네 점 $A$, $B$, $C$, $D$가 다음의 관계식을 만족한다. $$\begin{align}&\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{OD}=\cfrac{1}{2}\\&\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{OC}=-\cfrac{\sqrt 6}{4}\\&\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{OD}=k \end{align}..