좌표공간에 네 점가 있다. O(0,0,0),A(2,0,0),B(1,1,1),C(1,2,3)O(0,0,0),A(2,0,0),B(1,1,1),C(1,2,3) (1)(1) 을 만족하는 점 →OP⊥→OA,→OP⊥→OB,→OP⋅→OC=1−−→OP⊥−−→OA,−−→OP⊥−−→OB,−−→OP⋅−−→OC=1 의 좌표를 구하시오. PP 점 (2)(2) 에서 직선 PP 에 수선을 내리고, 그 수선의 발을 ABAB 라 하자. HH 를 →OH−−→OH 와 →OA−−→OA 를 이용해서 나타내시오. →OB−−→OB 점 (3)(3) 를 라고 정의하자. →OQ=34→OA+→OP−−→OQ=34−−→OA+−−→OP 를 중심으로하고 반지름이 인 구면을 rr 라고 할 때, SS 와 삼각형 SS 가 만나게 되는 OHBOHB 의 범위를 구하시오. rr
생각해보기
풀이
가 성립한다. 연립하면
이제
먼저 세 점

이다. 따라서
가 된다.
이제 최댓값을 구해보자.
이므로
이다.
그러므로 구하는 범위는
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