실수에 대해, 좌표평면 위의 점 a 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 1인 원을 (0,a) 라고 하자. C
1)가 부등식 C 을 만족시키도록 하는 y>x2 의 범위를 구하시오. a
2)가 1)에서 구한 범위를 만족한다고 하자. a 에서 C 이고 x≥0 를 만족하는 부분을 y<a 라고 하자. S 위의 점 S 에서 원 P 에 그은 접선이 포물선 C 에 의해 잘라진 부분의 길이를 y=x2 라고 할 때, LP 을 만족하는 LQ=LR 위의 서로 다른 두 점 S 이 존재할 Q,R 의 범위를 구하시오. a
생각해보기
문제 1)은 직교좌표계로써 부등식을 세우면
문제2)를 해석해보자.
풀이
1)
이때, 우변은
2)

이때, 접선의 방정식은
이 접선과
이제
우리의 문제를 다시 생각해보자.
마지막 식을
따라서
이상으로 구하는 범위는
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