다음 물음에 답하시오. 필요하다면 $0.3$\text{(1)}$ $5^n>10^{19}$이 성립하는 자연수 $n$의 최솟값을 구하시오.$\text{(2)}$ $5^m+4^m>10^{19}$이 성립하는 자연수 $m$의 최솟값을 구하시오. 생각해보기 $\text{(1)}$은 상용로그 단원의 교과서 예제 정도의 문제이다. 문제는 $\text{(2)}$인데, 어짜피 $4^m$은 $5^m$에 비해 아주 작아서 보잘 것 없다(?)라고 생각하고 접근해보자! 풀이 $\text{(1)}$$$\begin{align}&5^n>10^{19}\\ \iff&\log5^n>\log10^{19}\\ \iff&n(1-\log2)>19\\ \iff&n>\cfrac{19}{1-\log2}\end{align}$$이..