x에 대한 2차 함수 중 y=x2과 2점에서 '직교' 하는 함수를 모두 구하시오. 여기서 2차 함수가 직교한다는 말은 두 교점에서의 접선이 직교한다는 의미이다. 생각해보기 일반화시키는 문제로 낯설긴하지만, 직교한다는 맥락에서 사용할 수 있는 것은 기울기의 곱이 -1이라는 것 정도 뿐이므로 그 사실을 이용해 차근차근 조건들을 정리해보면 해결할 수 있는 문제이다. 풀이 y=ax2+bx+c가 y=x2과 직교한다고 하자.(a≠0) 이때, 두 함수의 교점의 x좌표를 α,β라 하자. 즉 α,β는 ax2+bx+c=x2의 서로 다른 두 실근이므로, a≠1이고 b2−4(a−1)c>0이 성립한다. 두 교점..